Category Archive: Matematika

Maturitní otázky z matematiky - učebnice Petra Husara

Na internetu je již nějakou dobu ke koupi učebnice pro všechny středoškoláky a maturanty z matematiky - Maturitní otázky z matematiky. Tuto učebnici sepsal Petr Husar ve spolupráci s Mgr. Alešem Ryšavým a Mgr. Petrem Šedivím s cílem přiblížit matematiku i studentům, kteří potřebují přístup k matematice zlidštit.

Celá učebnice je sestavena z jednotlivých maturitních okruhů a v každém najdeme několik řešených příkladů s komentářem a několik příkladů s výsledky pro procvičení. Co v ní už nenajdeme je i potřebná teorie, učebnice tedy nemůže sloužit jako jediný zdroj pro přípravu, ale spíše jako doplnění toho, co již máte doma.

Co hodnotím kladně? Přístup a komentář odpovídá přece jen trochu více laickému vyjádření, což byl záměr a jak sám Petr Husar tvrdí, ti kteří matematiku umí, učebnice nepotřebují. A má pravdu, jenže… takové vysvětlení by to chtělo přece jen spíše u teorie, která zde chybí. A z druhé strany, klidně mohl jít do více detailů a rozebírat všechny kroky všech příkladů. Přijde vám to ujeté? Mi ani ne, protože právě těm co mají velký problém, to ujeté určitě nepřijde. Navíc opakování je matkou moudrosti, to všichni víme. Také se mi nelíbí, že chybí postup výpočtu u příkladů na procvičení - ne všechny jsou skutečně analogické.

Jako poslední problém vidím asi hodnotu celé učebnice - pokud máte všechno možné již koupené a stále něco potřebujete, tak prosím, ale jinak vám spíše doporučím sérii Odmaturuj z matematiky, kde je jak teorie, tak příklady. Někdy jsou tam věci vyjádřeny více matematicky, ale i to někdy můžete potřebovat. Navíc dostanete za odpovídající peníze mnohem víc. Na druhé straně mám sám osobně ve svých zápiscích dost zmatku a navíc u počítače, kde trávím mnoho času Odmaturuj nemám, nahlížel jsem alespoň do této elektronické učebnice. 

Na obranu učebnice Petra Husara ještě dodám, že část teorie se objeví přímo v komentáři některých příkladů a co se týče mých příkladů u maturity a těch z učebnice Petra Husara v případu posloupností, které jsem si vytáhl - minimálně jeden příklad určitě odpovídal. No škoda, že jsem se na posloupnosti moc nedíval a do této učebnice již vůbec ne.

Učebnici si můžete koupit na adrese http://www.zkousky-nanecisto.cz/maturita/ a najdete zde i ukázkové kapitoly, abyste si mohli udělat obrázek sami. Pozitivní také je, že součástí jsou i některé další materiály a nové přibývají.

Učebnice Maturitní otázky z matematiky Petra Husara obsahuje celkem 55 řešených maturitních otázek na téměř 200 stranách a je nabízená elektronicky ke stáhnutí nebo na CD. Stojí 150,- Kč, respektive 200,- Kč na CD. 

Jak se dělá maturita

Tak konečně mám chvilku na napsání těch zážitků a pocitů, jdeme na věc :-).

10.45 odjíždím s předstihem do Opavy, v myšlenkách se mi honí spoustu věcí, každopádně si pořád procházím v duchu situace, co by se stalo při vytáhnutí některých otázek. Třeba s takovou geometrií bych to asi neudělal. Říkám si nevadí, stejně je to o štěstí, tak se mi snad kvůli tomu nikdo nebude smát. Taky ale nepodceňuji situaci a říkám si, že když už jsem ten dějepis tak nějak bral obloukem při té přípravě, chce to ještě něco zopakovat. Tak co třeba druhou světovou válku? Dobrá, proč ne, cesta do Opavy trvá přes půl hodiny, usadil jsem se, otevřel odmaturuj z dějepisu 2, nalistoval druhou světovou a začal si číst.

V Opavě jsem naklusal do školy, vyběhl schody a už potkával spolužáky, kterým to zrovna skončilo. Byli to zrovna víceméně ti, kteří to přes rok docela flákají. Na jednu stranu se utěším, oni dali, já taky dám. Na druhou už to tak slavné nebylo. Měli nehorázné štěstí. Když jsem slyšel, že si v češtině tahali otázky jako Čapka a demokratický proud nebo ženy autorky a hrdinky, podlamovali se mi trošku kolena. Nejen, že zrovna tyhle jsem uměl asi nejlépe, ale navíc nevytáhli žádnou poezii, které jsem se bál nejvíce.

Od této chvíle mi na sebevědomí nic nepřidalo. Spolužák, který měl největší problémy prolézt vůbec v jednotlivých ročnících, mimo jiné i v angličtině, flegmatik a flákač, mi s radostí oznámil, že to asi má. Nakonec měl za devět, z angličtiny za 3. Tohle nečekal nikdo. Spíše se dělali úvahy na otázku, zda vůbec. Pro představu, abyste věděli jaký člověk může prolézt, vytáhnu něco z jeho repertoáru. 

Například po článku o důchodci, který se nakonec zabavil golfem, mu byla položena otázka, co bude dělat v důchodu on. Odpověděl: “He play golf.” Tedy naprosto jinak, gramaticky špatně a ve špatném čase. Podobné situace se konali každou hodinu angličtiny, takže kantorka pořád zvažovala, zda jej připustit k maturitě. Připustila a on to zvládl za 3. Možná se opravdu zlepšil, co já vím, ale říkal, že si angličtinu taky nepřipravoval jako já. A když už jsem u něj, při maturitě ze zeměpisu, měl hezkou odpověď na aerolinky - podle něj se jedna z nich nazývá Air Force One :-). Úsměvné. Ne opravdu, jestli maturujete ze zeměpisu, tak si asi taky nic nepřipravujete.

Ale zpátky k tématu.

S nejistotou jsem začínal matematikou. Necítil jsem se svůj, navíc jsem si doma nepropočítaval žádné příklady… nebo počkejte - vlastně ano - asi tři, samozřejmě z témat, která jsem nedostal. Vytáhl jsem si číslo 16. Čísla jsem si v žádném předmětu nepamatoval, takže jsem hned zmatkoval, není to geometrie? Nebyla. Byly to posloupnosti a řady. V tom jsem uviděl první otázku - co je to posloupnost? “A co je to ta posloupnost vlastně,” ptál jsem se sám sebe. Na definici jsem si jakžtakž vzpomněl, horší to už bylo s příklady. Vzorce jsem si taky nepamatoval. Navíc jsem nevěděl, které hledám, takže jsem se snažil u každého příkladu přijít aspoň na to, jaký je postup. Ano, toto byl také kámen úrazu.

S nevypočítanými příklady jsem šel k tabuli. Předseda-matematik zrovna chyběl, což bylo jedině dobře. U tabule jsem totiž z patra, takříkajíc live, počítal a vymýšlel, jak že to vlastně bude. Nakonec něco šlo, něco hůře. Když jsem nevěděl, řekla ať si vezmu ten svůj papír a opíšu to :-) na to si ho sama vzala do ruky. “Jak to tam máš?” tázala se při přebírání mého papíru. Po tom co jej viděla, pochopila. No nebudu se v tom pitvat, matika za moc nestála, horší bylo to, že jsem nemohl být už, jak se to říká, na pohodu. Věděl jsem, že se mi moc nedaří a říkal si jaké otázky na mně asi tak zbyly v ostatních předmětech. I tak, po prvním předmětu to ze mě trošku spadlo, už vím, jak to probíhá a že to není nic jiného než běžné zkoušení s více lidmi.

Angličtina. Nepřipraven, ale nechávalo mě to chladným. “Vždyť je tam text.” Jasný. Dostal jsem meals, na jednu stranu blbé, na druhou tam bylo blbých otázek tak polovina, tak co jsem čekal, že? Na potítku to byly trošku nervy. Meals? To asi budou chtít vyjmenovat jídla, že? Ne, že bych žádná neznal, ale prostě jsem si neuměl vzpomenout. A to, že jsem si jako jediné tohle z témat právě četl při přípravě mého zápisku o české a britské kuchyni, je už opravdu ironie. Jak se řekne hovězí? Ano, takhle kriticky jsem na tom byl. Nakonec jsem si na beef vzpomněl, horší to bylo s národním jídlem - vepřo, knedlo, zelo. Vepřové - pork, to jsem si vzpomněl, myslím, že nakonec i na roasted pork. S knedlíky a zelím to bylo horší. Na knedlíky jsem si vzpomněl, ale na zelí už ne. Až při zkoušce, kdy na to čekali zkoušející aspoň pět sekund. A další jídla? Vzpomněl jsem si na svíčkovou, nakonec jsem ji ale při zkoušení vůbec neřekl, prostě jsem se snažil z tématiky vyjmenovávání jídel dostat jinam :-). Aspoň ten text byl velice jednoduchý, něco o Einsteinovi.

Dějepis. Teď měla přijít ta sranda. Prý ale byla naše paní kantorka ta nejzlatější a nejhodnější a nebylo se čeho bát. Při otázce, zda se věnovat i seminární práci, jak se mě zeptala, jsem odpověděl ano a v duchu dodal “musíme” a šel si tahat otázky. Druhá světová válka, no podívejme. Že by? Takže spoléhání na seminárku bylo ta tam, protože jsem málem nic nestihl ani k otázce. Věděl jsem toho příliš moc. “Ale mi nemáme tolik času! Pět minut pryč a ty jsi pořád v Polsku.” Popisoval jsem první blitzkrieg, tak co. Nakonec mě přinutili vynechat celou Afriku, celý Balkán a útok na Rusko zrychlit. Při této zkoušce jsem měl nejvíce čumilů, ale nakonec mi to kupodivu nevadilo, haha. Také jsem si všiml, že během zkoušky zkoušející uznale přikyvovala a ještě se mimikou obracela na přísedící, jako že ať si všimne, že umím. Krásné. Pravda, v těch měsících jsem trošku plaval, ale to jsem si našel v atlase, takže bez problému.

No a to se dostáváme k závěru, hřebu odpoledne. Literatura, otázky vybrané. No měl jsem štěstí, byl to samizdat. Hlavně, že ne poezii. To by skončilo za 4 a to jen proto, jak se později ukázalo, že naše češtinářka zaujala taktiku “všechny pustím”. Pustila. Po zkoušce řekla spolužákovi, že to bylo na 4-, spíše horší :-). A já? Začínalo se rozbory. Vybrala si Revizora od Gogola, toho jsem opravdu četl, takže to šlo, akorát jsem si nevzpomněl na jména vedlejších postav, takže když se mě zeptala na otázku, komu odpovídala nějaká vlastnost, nemohl jsem ani tipnout. Ale pro změnu ocenila mou poznámku o použitém jazyce. Otázka se pak taky nějak zvládla. Něco jsem věděl, nějaký Škvorecký a Salivarová, Vaculík, vcelku to šlo… na některé autory jsem si moc nevzpomněl, ale když je načala, něco jsem řekl. Pohoda.

Zato texty, ty byly pořádně těžké, zvlášť když nečtete povinnou a doporučenou četbu :-). Ze čtyř jsem poznal jeden jediný - Žert, ale nevzpomněl jsem si, kdo jej napsal. Stejně se mně na texty nakonec neptala - jen na ten první. Ten jsem sice sám nepoznal, ale přísedící se vždy, když zadala na potítku otázku, sklonila a rozluštila nerozluštitelné. Akorát u toho žertu mi stejně autora neřekla :-) a něco sama nepoznala. Dokonce i mluvnici jsem měl krásnou. Bál jsem se nějakých složitostí a ejhle - věta jednočlenná a dvojčlenná. Bohužel jsme již mluvnici nestihli, asi nikdo, protože jsme měli ty rozbory děl.

Po této zkoušce jsem pocítil euforii, je to za mnou. Po vyhlášení výsledku nebo slavnostním ukončení, jsem už necítil nic. Prostě to všechno spadlo poslední zkouškou.

A známky? Ty podstatné nejsou, jak se příště rozepíšu, ale určitě jste zvědaví, takže tady jsou: matematika za 3, angličtina za 2, dějepis překvapivě za 1 :-), no a čeština za 3. Myslím, že ta čeština byla na 2, ale holt se přiklonila ke známce z písemné.

Hotovo. Úkol splněn.

 

Čtvrtek, 16. května

Já vím, 16. bylo včera, tak ať někoho nezmatu… měl jsem problém s internetovým připojením, tak jsem nemohl shrnout další den svatého týdne.

Ale mohu něco málo napsat nyní, že? Ostatně před chviličkou jsem vstával a uvařil si čaj. Černý.

Mno tak, jak bych začal - literaturu jsem kromě té jediné otázky již neviděl, takže zatím to vypadá na 2 otázky každý den svatého týdne. A to je špatně! Ale, abych se z toho flákání nesložil, otevřel jsem matematiku. Jo je to tak, matiky se bojím. To víte, při tom stresu nemám šanci něco spočítat, nemluvě o příkladech k otázkám, které si ani nepřečtu. A teď bych se měl zastavit a vysvětlit, proč matematiku čtu jako pohádky, když mám procvičovat příklady. Inu, není čas. A k tomu můžu přidat ještě druhý detail - kdybych si ty příklady propočítával, tak zjistím, že je neumím vypočítat. A na ty nervy teď nemám ani pomyšlení. Už tak jsem v těžké situaci, nemám žádný film v záloze, který bych si dneska pustil.

Jo a co že jsem si tedy přečetl? Trigonometrii a stereometrii - to proto, že jsem ani nevěděl co se pod tou stereometrií schovává. Jsou to řezy, jen aby se z toho jeden nepodřezal… a abych to nemusel být já.

 

Plánovaná příprava

Tak jak mi vychází plánování? Kupodivu nevychází, k Řecku a Římu jsem se nedostal vůbec, přečetl jsem si akorát Chetity a Egypt a to ještě hodně vlažně.

Naštěstí jsem si spočítal dva-tři příklady do matematiky. No, spočítal. Počítal jsem tak dlouho než jsem se raději podíval na již spočtený příklad a svůj postup takto usměrňoval, což mi bude na potítku houby platné. Ale nevadí. Dneska jsem totiž nakousl i literaturu, ha! No řekněme, že jsem si řekl, že je na čase se připravit alespoň na tu trojku-čtyřku, takže jsem vzal první dvě otázky a zopakoval si důležité věci. Prostě ten balast kolem začnu vynechávat ve velkém, jinak bych to nestihl. 

To v zásadě znamenalo vzít z první otázky jen Epos o Gilgamešovi, Homéra, Bibli a hrdinskou epiku středověku, u druhé otázky to bylo podobné - pouze definice balady, lidové balady, první umělá balada, něco k Erbenovi a jeho Kytici z pověstí národních, něco k sociální baladě…

Tímto stylem chci zítra projít co možná nejvíce otázek. Důležitá je totiž i jistota a tu budu mít jen tehdy, když budu přesvědčený, že u každé otázky dokážu něco zmínit. Navíc jsem si řekl, že každý den projdu nějaké příklady vždy ze čtyř maturitních otázek z matematiky, protože dohánět to ke konci taktéž není dobré. Teď už jen doufám, že se naučím co nejdříve literaturu do podoby, kdy odmaturuji a budu se tak moci věnovat dějepisu - opět ve stručnosti bez balastu.

Člověk to stejně nakonec zapomene, důležité tedy je něco říct, aby vám ten papír dali.

Vytvářím si studijní plán

Důležité je nic nepodcenit :-). Když už jsem v rámci chvilkové eufórie vynechal řádné biflování včera i dneska, rozhodl jsem si připravit krásný rozpis některých maturitních otázek. Protože angličtinu neřeším, jedná se o některé otázky do češtiny (literatury), dějepisu a matematiky.

Výběr na sobotu a neděli budu sestavovat způsobem lehkých otázek z matematiky a těžkých z češtiny. Z dějepisu si chci zase připravit první světovou válku a možná i něco dalšího z moderních dějin.

 

Maturita za 14 dní

Dá se příprava k maturitě stihnout za 14 dnů? Možná, ale lepší je mít alespoň lehké ponětí o tématech, které vás při ní mohou potkat, což vám 4 roky studia na střední škole jistě dají. I tak, pokud na střední zrovna začínáte sežeňte si maturitní otázky od předchozích tříd a témata, která se budou probírat se již v rozsahu maturitních otázek učte. Budete mít svůj ledový klid a ostatní vám budou závidět.

Pro ty co si to neuvědomili jako já pak nezbývá než se před maturitou pustit do učení. Ale ani pro mne není všem dnům konec. Učení otázek jsem jen oddaloval a plánoval namísto učení již od léta minulého roku :-). Pěkné, ale moc mi to teď nepomůže. Co mi tedy pomůže? Jaká je má strategie na 14 dnů?

Angličtina

Víte pro někoho je to možná boj, ty cizí jazyky, ale ono to pro mne bude nejlehčí zkouška. Když uvážím, že k většině témat umím něco říct a vezmu v úvahu text, který bez problémů zvládnu (možná až na synonyma slov, která neznám), tak nebude problém projít. Navíc můžu spoléhat i tzv. “na ksicht”, což je taktika, kdy spoléháte na to, že zkoušející vás zná jako dobrého studenta. Výhoda je ta, že to, za co by jiný dostal 3, já dostanu 2. Je to běžná praxe na všech školách u většiny učitelů. I proto přípravě k angličtině za těch 14 dnů budu věnovat jedno odpoledne nebo maximálně jeden den. Víc nic, protože u jiných předmětů to taková pohádka nebude. Z angličtiny počítám dvojku, maximálně trojku. Jedničku nepočítám protože “kašlu” na přípravu, ale nevylučuji, že u některých otázek bych ji dostat mohl.

Matematika

Těžká to věda. Důležitou roli v matematice budou hrát zvolené příklady a proto je třeba počítat a počítat. Já předpokládám, že matematikou budu prokládat zbylé učení, abych se trošku odreagoval. Dalo by se říci, že matematika bude po angličtině tou lehčí zkouškou, ale opak může býti pravdou. Sice věřím, že v případě většího výpadku mi lehce pomůže zkoušející a já to “nějak” dopočítám. Zkoušející by to nejspíše stačilo a možná bych dostal i za 3, ale problémem je náš předseda komise, který je matematikem. A to není dobré. I přesto se ale dá říct, že člověk si v matematice pamatuje trošku víc, protože při řešení různých příkladu musíte mít širší znalosti pořád. No uvidíme, ostatně sám jsem zvědavý, jaké známky tady napíšu za 15 dní :-).

Dějepis

Děják, historie. To je něco, co mě baví. Jenže mě to baví poslouchat, ne se učit. Sice nemám dobrou paměť na krkolomná jména a místa, na druhou stranu můžu říci, že nějaké to významné datum znám a vím o čem to je. Vyprávění stylu “a tak se jeden z králů Apeninského poloostrova se svým předsedou vlády pokusil sjednotit italské oblasti v jednotnou Itálii” mi nejspíše stačit nebude, ale v rukou je jiná záchrana a tou je má seminární práce. Doufejme, že přinejhorším bude na 4 stačit i samotná. Ostatně, u naší kantorky by snad měla. A když tomu přidám pár vět a nějaké datum, bude to doma.

Český jazyk a literatura

Tak to jsme se pěkně dostali k tomu nejtěžšímu, co mě vlastně čeká. Z mluvnice si nepamatuji téměř nic a to nemluvím o velice špatně hodnocených diktátech za celé 4 roky studia. Nepomůže mi ani sloh, ze kterého jsem dostal za 3 (i když jsem si následně uvědomil, že pomůže, protože trojka to bude přece jen srážet dolů :-)). Doufat mohu jen ve fakt, že píšu slohově pěkné slohové práce a že mi k dobru pomohou i naše slavné rozbory literárních děl. Naneštěstí je ale nemám zkontrolované a je tedy dost dobře možné, že budou celé špatně. No to už teď nezachráním.

A literatura? Jako jasně, je tu pár otázek ve které budu doufat. Doufejte se mnou. V literatuře prostě budu bojovat o 4 a věnovat přípravě úplně nejvíc.

Vypracované maturitní otázky z matematiky od IgMena

Matika. Matematika a maturita - pro někoho to ani nejde do sebe, ale oxymóron to není. Sice bych se matematice rád vyhnul, ale asi by to nebyl dobrý nápad. Zvlášť, když mě čeká na vysoké škole.

Takže, matematika mě čeká se všemi 25 otázkami. Co naplat, ale horší je to že stav mých sešitů a zápisků není dobrý a už vůbec ne jednotný. Proto uvítám všechny možné další zdroje. Jedním z nich je i PDF vypracovaných maturitních otázek z matematiky od člověka, který vystupuje jako IgMen. Najdete ho na jeho webu a máte se na co těšit. Tedy některé otázky jsou sice zpracovány příliš stručně a ne vše co bych potřeboval tam je, ale v podstatě se jedná o super doplnění toho co mám.

IgMene, za těchto 200 stran Ti děkuji!

Matika: důležitý je pořádek

Tak jsem si dneska řekl, že se po dnešním odpočinku podívám zítra na něco z matiky, především si musím seřadit všechny materiály, které k maturitním otázkám z matematiky mám a zjistit co mi chybí :-).

Ještě přemýšlím, kterou maturitní otázku zopakuji…

Maturitní otázky z matematiky 1-25

Takže po příspěvku o tom, v čem si v matematice věřím (co umím v matematice), přidávám náš úplný seznam maturitních otázek z matematiky.

Nuže tady jsou:

  1. Základní množinové pojmy a logické pojmy
  2. Číselné obory, mocniny a odmocniny
  3. Algebraické výrazy
  4. Lineární a kvadratické rovnice a nerovnice, rovnice s neznámou v odmocněnci
  5. Soustavy rovnic a nerovnic
  6. Rovnice s parametrem
  7. Funkce a jejich základní vlastnosti (nejspíše bude spojeno s racionálními funkcemi)
  8. Funkce, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
  9. Racionální funkce
  10. Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice
  11. Goniometrické funkce, vztahy mezi nimi, goniometrické rovnice
  12. Trigonometrie
  13. Planimetrie, konstrukční úlohy
  14. Geometrická zobrazení v rovině
  15. Komplexní čísla
  16. Posloupnosti a řady
  17. Kombinatorika a pravděpodobnost
  18. Stereometrie - polohové a metrické vztahy
  19. Objemy a povrchy těles
  20. Vektorová algebra
  21. Analytická geometrie lineárních útvarů
  22. Analytická geometrie kvadratických útvarů
  23. Limita a derivace
  24. Užití diferenciálního počtu, průběh funkce
  25. Integrální počet

Měl bych začít… tak snad zítra

Jak jsem si slíbil, měl bych se od písemné části maturity začít intenzivněji připravovat k té ústní. Ono zítra jsem stejně zkoušený na exponenciální a logaritmické funkce, nemluvě o prezentaci části maturitní otázky do dějepisného semináře. V pátek mě pak čeká poslední kolektivní písemné opakování v češtině z literatury. Uvidíme, jestli se na něj za zítřek připravím. Jsou to 3 maturitní otázky.

Něco mi říká, že když jsme psali dřívější opakování (z kterých jsem již všechno zapomněl), tak jsem to za jedno odpoledne nestíhal

Ale teď to nevyřeším, zítra budu moudřejší.